4、已知3cos(2α+β)+5cosβ=0，则log₂[tan(α+β)tanα]²的值是( )

A．2 　　　B．4 　　　　　　　　C．6 　　　D．8

3、如果，则=( )

A．－　　　　B．　　　　　　　　 C．　　　　D．－

2、已知sinα－sinβ=，cosα－cosβ=，则cos(α－β)=( )

A．　　　B．　　　　　　 C．　　　D．－

1、已知cos(α+β)·cos(α－β)=，则cos²α－sin²β=( )

A．－　　　　B．－　　　　　　 C．　　　D．

15、∵ α、β都是锐角且.

　又 0°<α+β<180°

　故α+β=.

(2)原式

14、∵ sinγ=cosβ－sinα，cosγ=cosα+sinβ

∴ sin²γ+cos²γ=(cosβ－sinα)²+(cosα+sinβ)² =1

即 2－2cosβsinα+2cosαsinβ=1

即 2sin(β－α)+1=0

∴ sin(α－β)=.

12、0 　　提示：由已知得，变形整理得

　sinBsinA=cosC=cos[ π－(A+B)]=－cos(A+B).

　即 sinBsinA=sinAsinB－cosAcosB

　∴ cosAcosB=0 ，∵ B ≠，

　∴ A=，即 B+C=.

　∴ cos(B+C)=0.

10、cos(α+β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ<0，

即 cos(α+β)<cos(α－β).

9、当α=2kπ(k∈Z)时等式恒成立.

8、利用和角公式展开.