5.设有两个命题①关于x的不等式x²+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立，②函数f(x)=－(5－2a)^x是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是(　　 )

A.(－2,2)　　　　　　　　　　　　　　 B.(－∞,2)　　　　　　　　　　 C.(－∞,－2)　　　　　　　　 D.(－∞,－2］

考查二次函数性质及逻辑推理能力.

[解析] ①等价于Δ=(2a)²－16<0－2<a<2

②等价于5－2a>1a<2

①②有且只有一个为真，∴a∈(－∞,－2］

[答案] D

4.设x∈R,若a<lg(|x－3|+|x+7|)恒成立，则(　　 )

A.a≥1　　　　　　　　　　　　 B.a>1　　　　　　　　　　　　　 C.0<a≤1　　　　　　　　　　　　　　 D.a<1

考查对数函数性质及绝对值不等式.

[解析] 令t=|x－3|+|x+7|,∴x∈R,∴t_min=10

y=lgt≥lg10=1,故a<1

[答案] D

3.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a－1)+lg(b－1)的值等于(　　 )

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.lg2　　　　　　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　　　　　　　　 D.－1

考查对数运算.

[解析] 由lg(a+b)=lga+lgba+b=ab

即(a－1)(b－1)=1,∴lg(a－1)+lg(b－1)=0

[答案] A

2.函数y=log(x²－6x+17)的值域是(　　 )

A.R　　　　　　　　　　　　　　 B.［8，+　　　　　　　　 C.(－∞,－　　　　　　　 D.［－3,+∞)

考查对数函数单调性、定义域、值域.

[解析] y=log［(x－3)²+8］≤log8=－3

[答案] C

1.已知2lg(x－2y)=lgx+lgy,则的值为(　　 )

A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　　　　　　　　 C.1或4　　　　　　　　　　　 D.或4

考查对数函数及对数函数定义域.

[解析] 原命题等价x=4y

∴=4

[答案] B

高中代数“两角和与差的三角函数、解斜三角形”检查题

求复合振动的振幅、周期和初相。

　 (1)中，分别为三条边的对角，如果那么

　 (2)已知那么

　 (3)

　 (1)已知均属于，且有以下三个命题：

①如果那么

②如果那么或

③如果那么

上述命题中，真命题的个数是(　 )

(A)0　　　　 (B)1　　　 (C)2　　　　 (D)3

　 (2)在下列函数中，以为最小正周期，且在内是增函数的是(　 )

　　　　 (A)　　　　　　　　 (B)

　　　　 (C)　　　　　 (D)

　 (3)等式成立的充要条件是等于(　 )

　　　　 (A)　　　 (B)　　　 (C)　 　　(D)其中

　 (4)已知是第二象限的角，且满足那么(　 )

　　　　 (A)是第一象限角　　　　　　 (B)是第二象限角

　　　　 (C)是第三象限角　　　　　　 (D)可能是第一象限角，也可能是第三象限角

　 (5)中，那么满足条件的(　 )

　　　　 (A)无解　　　　　　　　　　 (B)有1个解

　　　　 (C)有2个解　　　　　　　　 (D)不能确定

　 (6)已知那么的值是(　 )

　　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　　　 (C)　　　　　　　　　　　 (D)

　 (7)的值是(　 )

　　　　 (A)1　　　　　 (B)　　　　 (3)　　 　　(4)2

　 (8)函数的图象的一条对称轴的方程是(　 )

　　　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

　　 已知函数

(1)　　　　　　　 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；

(2)　　　　　　　 判断它的奇偶性；

(3)　　　　　　　 判断它的周期性。