19．(本小题满分12分)

已知二次函数，其中，，且．

(1)用反证法证明：；

(2)求证：；

(3)求证：该函数图象与轴必有两个不同的交点A、B，并求线段AB长的取值范围．

18．(本小题满分12分)

命题甲：方程有两相异负根；

命题乙：不等式对任意都成立．

　　 若这两个命题有且只有一个成立，求实数的取值范围．

17．(本小题满分10分)

如图，在直角坐标系xoy中，半径为2的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，T是OB上一点，，过 A作AC⊥AB，且AC=AT，连结CP并延长交半圆于另一点Q，且Q恰为 弧PB的中点．

(1)求出点Q的坐标；

(2)求直线CP的解析式及的值；

(3)由点P发出的光线，经过T点处反射后，反射光线是否通过点Q？请说明理由．

16．(本小题满分10分)

已知集合，，若，求实数的取值范围．

15．(本小题满分10分)

解不等式：．

14．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长．令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0．现有如下判断：①P(3)=3；②P(5)=1；③P(10)=2；④P(101)=21；⑤P(103)<P(104)，则所有正确判断的序号为　　　　　 ．

13．设集合，，　　

则集合{x|x∈A且=　　　　　　　　　　 ．

12．如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画

四个半圆，则图中阴影部分的面积是　　　　　　 ．

11．满足的集合共A有　　　　　 　个．

10．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，则有一组a、b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是(　　 )

　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D