5．互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x²,b²,y²三个数(　 )

(A)成等差数列不成等比数列　　　　　　　 (B)成等比数列不成等差数列

(C)既成等差数列又成等比数列　　　　　　 (D)既不成等差数列，又不成等比数列

4．已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为(　　 )

(A)　 (B)-2　 (C)2　　 (D) 不确定

3. 在等差数列{a_n}中，a₁=4,且a₁,a₅,a₁₃成等比数列，则(a_n)的通项公式为(　 )

(A)a_n=3n+1　　　 　　　　　　　(B)a_n=n+3

(C)a_n=3n+1或a_n=4　　　　　　　 (D)a_n=n+3或a_n=4

2．已知数列{3}是等比数列，公比为q则数列{a_n}为(　 )

(A)等比数列，公比为log₃q　　　　　 (B)等差数列，公差为log₃q

(C)等差数列，公差为3^q (D)可能既非等差数列，又非等比数列。

1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列(　 )

(A)为常数数列 　　　(B)为非零的常数数列

(C)存在且唯一　　　 (D)不存在

3．等差数列与等比数列的联系性在于：

若{a_n}是等差数列，则{b}(b)是等比数列。

若{a_n}是等比数列，则{log_ba_n}是等差数列。

[难点]

数列的综合应用

2．既不是等差数列，又不是等比数列的数列称为杂数列，求这类杂数列前n项和的方法常见的有：(1)化归为等差数列或等比数列的前n项和来求。(2)把每项“裂项”成几项和与差的形工，达到正负相负的目的。(3)由等差数列与等比数列对应项相乘而得的混合数列，可用乘公比“错位相减”后求得结果。(4)对于满足a_n+1=a_n+f(n)形成的数列，可用“累差迭加”的方法求和。

第九单元　 数列综合题

[重点]

数列的综合应用

1.　　 运用方程的观点解决数列中的应用问题,巧设重要的未知量,用以表达其它的相关量,从而列出所需求解的方程(组)如:

已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,可以把这四个数设为

a-d,a,a+d,或。

8．已知：、tanx、成等差数列，求证tan x、cot x、成等比数列．

7．已知，求证：．