题目列表(包括答案和解析)
6.已知数列
的前n项的和S n
= n 2-4n+1,则|a 1|+|a 2|+……+|a 10|的值是 ( )
A.56 B.61 C.65 D.67
5.等比数列前
项和为
,已知
( )
A.28 B.256 C.512 D.1024
4、在项数为
的等差数列中,所有奇数项和与偶数项和之比为
( )
A.
B.
C.
D.1
3.化简S n = n+(n-1)×2+(n-2)×2 2+……+2×2 n-2+2n-1的结果是 ( )
A.2 n+1+2-n-2 B.2n+1-n+2
C.2 n-n-2 D.2n+1-n-2
2.数列
中,a 1=-60,且a n+1 =an + 3,则这个数列的前30项的绝对值之和为( )
A.495 B.765 C.3105 D.120
1.设等差数列
的前三项为5,
,
,其第
项到第
项的和为
,则当
最小时
应等于
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
22.(本题满分14分)
对于函数
,若存在
成立,则称
的不动点.如果函数
有且只有两个不动点0,2,且![]()
(1)求函数
的解析式;
(2)已知各项不为零的数列
,求数列通项
;
(3)如果数列
满足
,求证:当
时,恒有
成立.
21.(本题满分12分)甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图:
(A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡:
(B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.
请你根据提供的信息解答下列问题:
(1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少?
(2)哪一年的规模最大?为什么?
20.(本题满分12分)已知数列
中,
,前
项和
与通项
满足
,求通项
的表达式.
19.(本题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn =
(an -1)(n∈N*), 数列
{bn }的通项公式bn = 4n+5.
①求证:数列{an }是等比数列;
②若d∈{a1 ,a2 ,a3 ,……}∩{b1 ,b2 ,b3 ,……},则称d为数列{an }和{bn }的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn },求数列{dn }的通项公式.
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