题目列表(包括答案和解析)
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( )
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6.已知函数f(x)=x+三,且f(1)=2.(1)求m; (2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
一1 B;2 C 3 D ;4
;5
;6
;7
,
;8 {9,10,11} ;9
为点(4,7)。
10
;11 {-3,2};12 ![]()
二1B;2B ;3D;4C ;5,-1≤M≤
;6,a>5或d≤-5 ;7,
,-
;8,
,{0},{2},{0,2};
9,q=-
;10(1)a=0,x=-
或a=1,x=-1;(2)a≥1或a=0.
三1D;2A;3C
;4C;5{y|-3≤y≤3};6,4;7,-1,0,±
;8,a的值为0,
,-1.9,25人.
四1D ;2;B;3D;4C;5, 3+
,57;6,
;7(1)(-1,1)∪(1,2);(2)R;(3)(-∞,0).8,(1)(-∞,
);(2)[-15,7];(3)[-4,0];(4)(-4,+∞).
五1A ;2D ;3B ;5,18,4或-
,;5,V=
,{x|0<x<a/2};6,(
,-
);
7
8![]()
六1C ;2A;3,(-∞,-1),(-1,+∞);4,[0,
],(-∞,-
);5,增区间(1,+∞),减区间(0,1);6,3小时;7,x>3或x<-1. 七1D;2B ;3A ;4,-26 ;5,f(a2一a+1)≤f(
)
6解:(1)f(1):1+m=2,m=1.
(2)f(x)=x+
,f(-x)=-x-
=-f(x),∴f(x)是奇函数.
(3)设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+
-(x2+
)=x1-x2+(
-
) =x1-x2-
=(x1-x2)
.
当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).
∴函数f(x)=
+x在(1,+∞)上为增函数.
5.若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-
)与
f(a2-a+1)的大小关系是____.
4.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,则f(2)=____.
3.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( )
A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)=f(-x2)
C.f(-x1)<f(-x2) D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定
2.设定义在R上的函数f(x)=|x|,则f(x)( )
A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是增函数
C.既是奇函数,又是减函数 D.既是偶函数,又是减函数
7.设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
七1.y=f(x)(x∈R)是奇函数,则它的图象必经过点( )
A.(-a,-f(-a)) B.(a,-f(a)) C.(a,f(
)) D.(-a,-f(a))
6.快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如右图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时,已知AC=150千米,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短?
5.确定函数y=x+
(x>0)的单调区间,并用定义证明.
4.函数f(x)=2x2-3|x|的单调减区间是___________.
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