19．(本小题满分12分)

如图，四面体，分别是的中点，，

　 (1)求证：平面；

　 (2)求异面直线与所成角的大小；

　 (3)求点到平面的距离。

18．(本小题满分12分)甲、乙两班各派名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

　 (1)甲、乙两班参赛同学中各有名同学成绩及格的概率；

　 (2)甲、乙两班参赛同学中至少有名同学成绩及格的概率。

17．(本小题满分12分)

已知函数.

　 (1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

　 (2)函数的单调增区间。

16．设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

①若既是等差数列又是等比数列，则；

②若，则是等差数列；

③若，则是等比数列.

这些命题中，真命题的序号是_________________。

15．已知在上是关于的减函数，则实数的取值范围是_________________。

14．已知向量，且三点共线，则________。

13．若，则不等式的解集为______________________。

12．设是定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　 B．

　 C．　　　　　　　　 D．

11．定义新运算为：，例如，则函数的值域为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

9．设，则等于　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．