21．(12分)数列的前项和记作，满足，．

　 (1)证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式．

　 (2)记，数列的前项和为，求．

20．(12分)已知函数，.

　 (1)若，且函数的值域为，求的表达式；

　 (2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

19．(12分) 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．

　 (Ⅰ)证明：平面；

　 (Ⅱ)求二面角的余弦值．

18．(12分)某人居住在A处，准备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的，且同一路段发生堵车最多只有一次，发生堵车的概率如图(例如: 算作两段:路段AC发生堵车的概率为，路段CD发生堵车的概率为)。

　 (1)请你为其选择一条由A到B的路线，使不堵车的概率最大；

　 (2)求路线中堵车不多于2次的概率.

17．(12分)已知集合A=，B=,若AÇB=B，求a的取值范围.

16．关于x的方程给出下列四个命题：

①存在实数k，使方程恰好有2个不同的实数根；

②存在实数k，使方程恰好有4个不同的实数根；

③存在实数k，使方程恰好有5个不同的实数根；

④存在实数k，使方程恰好有8个不同的实数根；

　　 其中是真命题的有　　　　　　 ．(填序号)　　　　　　　　　　　　

15．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：．则样本在区间上的频率为　　　　 ．

14．展开式中的系数是　　　　　 ．(用数字作答)

13．曲线的单调递增区间是　　．

12．设函数f(x)，对任意的实数x、y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0，则f(x)在区间上　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　　 A．有最大值f(a)　　　 　　　　　　　　　　　 B．有最小值f(a)

　　　 C．有最大值　　　　　 　　　　 D．有最小值