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中学生世界九年级数学第一学期上沪教版54制

中学生世界九年级数学第一学期上沪教版54制

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1. 对一个图形进行放缩时,下列说法正确的是
(A)图形中线段的长度与角的大小都保持不变;
(B)图形中线段的长度与角的大小都会改变;
(C)图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变;
(D)图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变.
答案:D
解析:图形放缩是相似变换,相似图形对应线段成比例(长度改变),对应角相等(大小不变),故选D。
2. 下列选项中,一定是相似图形的是
(A)两个边长不等的菱形;
(B)两个周长相同的等腰三角形;
(C)两个面积相等的直角三角形;
(D)两个周长不同的正方形.
答案:D
解析:A.菱形边长不等但内角可能不同,不一定相似;B.周长相同的等腰三角形腰长和底边长可能不同,形状不一定相同;C.面积相等的直角三角形直角边不一定成比例,不一定相似;D.正方形各角都是90°,各边成比例,周长不同即边长不同,一定相似,故选D。
3. 下列各组图形中,一定相似的是
(A)两个矩形;
(B)两个菱形;
(C)两个等腰梯形;
(D)两个等边三角形.
答案:D
解析:A.矩形各角相等,但边不一定成比例,不一定相似;B.菱形边成比例,但角不一定相等,不一定相似;C.等腰梯形两底平行,腰相等,但内角不一定相等,不一定相似;D.等边三角形各角都是60°,各边相等,一定相似,故选D。
4. 在比例尺为1:50000的地图上,图上距离为4cm,则实际距离为______km.
答案:2
解析:实际距离=图上距离÷比例尺=4÷(1/50000)=200000cm=2km。
5. 如果两地相距300km,那么在1:10000000的地图上,它们相距______cm.
答案:3
解析:图上距离=实际距离×比例尺=300km=30000000cm,30000000×(1/10000000)=3cm。
6. 已知甲、乙两地之间的距离为10km,画在一张地图上的距离为5cm,那么在这张地图上距离为2cm的A、B两地的实际距离为______km.
答案:4
解析:比例尺=图上距离:实际距离=5cm:10km=5:1000000=1:200000,A、B实际距离=2÷(1/200000)=400000cm=4km。
7. 如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为______m.
答案:9.6
解析:同一时刻物高与影长成正比,设旗杆高为h,1.6/1=h/6,解得h=9.6m。
8. 如图,在方格图中画出与矩形ABCD相似的图形A'B'C'D'.(其中对应边A'B'已在图中给出)
答案:(画图题,答案略,需根据方格图中矩形ABCD的边长比例,以A'B'为一边画出对应相似矩形,确保对应边成比例)