中学生世界九年级数学第一学期上沪教版54制
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9. 如图,请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的△DEF.(D、E、F必须在方格图的交叉点上)
答案：（画图题，答案略，需根据△ABC的形状和边长，选择合适的相似比，在交叉点上确定D、E、F三点，使△DEF与△ABC对应边成比例、对应角相等）
10. 在下列方格图中,分别画出△ABC和四边形ABCD的一个相似图形.
答案：（画图题，答案略，需分别根据△ABC和四边形ABCD的形状，按一定相似比画出对应相似图形）
11. 如图,已知矩形外框的长、宽分别为12,6.
(1)当x=y=2时,矩形内、外框相似吗?请说明理由；
(2)请取一对符合条件的x,y的值,使矩形内、外框相似.
答案：(1)不相似，理由：内框长=12-2x=8，宽=6-2y=2，外框长宽比=12:6=2:1，内框长宽比=8:2=4:1，2:1≠4:1，故不相似；
(2)（答案不唯一，如x=1，y=0.5）解析：设内框长=12-2x，宽=6-2y，相似则(12-2x)/12=(6-2y)/6或(12-2x)/6=(6-2y)/12，取前者化简得(6-x)/6=(3-y)/3，即6-x=6-2y，x=2y，令x=1，则y=0.5。
综合与实践1
如图,在下列方格图中,将等腰三角形ABC缩小,缩小后图形对应线段的比值为1/2.
(1)画出缩小后的相似图形△A'B'C'；
(2)若每个小方格的边长为1,试计算△A'B'C'的面积S；
(3)比较两个三角形面积的比值和对应边的比值,你有怎样的发现?
答案：解：$(1)$如图所示
$(2)S=\frac 1 2×3×3=\frac 9 2$
$(3)$面积的比值是对应边比值的平方
