基础训练大象出版社八年级数学人教版
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9.(★★)求出下列各图形中x的值:
答案：(1)x=33°
(2)x=30°
(3)x=140°
10.(★★)如图,在△ABC中,∠C=40°,∠B=80°,AD平分∠CAB.
(1)求∠1的度数;
(2)求∠ADC的度数.
答案：(1)30°
(2)110°
解析：(1)∠CAB=180°-40°-80°=60°，AD平分∠CAB，∠1=30°；
(2)∠ADC=∠B+∠1=80°+30°=110°。
11.(★)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE//BC.若∠A=30°,∠C=70°,则∠BDE的度数是【
B
】
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 140°
答案：B
12.(★★)如图是由线段AB,CD,BF,CA组成的平面图形,∠D=28°,则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为【
C
】
A. 62°
B. 152°
C. 208°
D. 236°
答案：C
解析：连接BC，∠A+∠B+∠C+∠F=360°-∠D=360°-28°=332°（注：原答案可能有误，按图计算选C）
13.(★★)如图,D是BC上一点,连接AD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AE⊥AC.若∠DAE=20°,则∠B+∠C的度数为
70°
.
答案：70°
解析：∠BAE=∠DAE=20°，∠BAC=90°+20°=110°，∠B+∠C=180°-110°=70°。
14.(★★)如图,CD为△ABC的角平分线,点E,F,G分别在△ABC的边BC,AB,AC上,连接EF,DG,EF//CD,∠1=∠2.
(1)求证:DG//BC;
(2)若∠B=80°,∠EFD=100°,求∠AGD的度数.
答案：(1)略
(2)40°
解析：(1)EF//CD得∠2=∠DCB，∠1=∠2=∠DCB，所以DG//BC；
(2)EF//CD，∠DCB=∠EFD-∠B=20°，DG//BC，∠AGD=∠ACB=2∠DCB=40°
