基础训练大象出版社八年级数学人教版
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1. (★)(1)三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫作
三角形的外角
;
(2)三角形的外角等于
与它不相邻
的两个内角的和.
答案：(1)三角形的外角
(2)与它不相邻
2. (★)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是【
C
】
A.80° B.90° C.100° D.110°
答案：C
解析：∠ACB=180°-∠A-∠B=100°，CD平分∠ACB，∠ACD=50°，∠ADC=180°-∠A-∠ACD=100°。
3. (★)将一副三角板按如图所示方式摆放,则∠1的度数为【
C
】
A.45° B.60° C.75° D.105°
答案：C
4. (★)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD.若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于【
C
】
A.40° B.45° C.50° D.55°
答案：C
解析：∠ACD=∠A+∠B=100°，CE平分∠ACD，∠ECD=50°。
5. (★)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠C的度数是【
C
】
A.50° B.60° C.70° D.80°
答案：A
解析：∠ADB=180°-∠ADC=110°，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=40°，AD平分∠BAC，∠BAC=80°，∠C=180°-∠B-∠BAC=70°（原解析错误，∠BAD=180°-30°-110°=40°，∠BAC=80°，∠C=180°-30°-80°=70°，答案C）。
6. (★)将一副三角尺按如图所示方式摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF//BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是【
A
】
A.15° B.20° C.25° D.30°
答案：A
解析：∠ACB=45°，∠FDE=60°，EF//BC，∠FEC=∠ACB=45°，∠CED=∠FDE-∠FEC=15°。
7. (★★)某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AD和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格:
不合格
(填“合格”或“不合格”).
答案：不合格
解析：延长AD、DC交于点F，∠F=180°-∠A-∠D=126°≠90°，不合格。
8. (★★)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求∠ADB的度数;
(2)若∠BDE=40°,求∠DEC的度数.
答案：(1)∠ABC=180°-∠A-∠C=80°，BD平分∠ABC，∠ABD=40°，∠ADB=180°-∠A-∠ABD=70°。
(2)∠BDC=180°-∠ADB=110°，∠CDE=∠BDC-∠BDE=70°，∠DEC=180°-∠C-∠CDE=80°。
