基础训练大象出版社八年级数学人教版
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1.(★)如图,小明用手盖住了一个三角形的一部分,则这个三角形是【
C
】
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案：C
2.(★)如图,以DE为边的三角形有【
C
】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：C
3.(★)如图,三角形的个数为【
C
】
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解析：图中三角形有△ABE、△AED、△ABD、△ACD、△ABC，共5个，故选C。
4.(★)如图,表示出以BC为边的三角形：
△BEC、△BDC、△ABC、△FBC
.
答案：△BEC、△BDC、△ABC、△FBC
5.(★)下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成一个三角形的是【
D
】
A.5,7,12
B.7,7,15
C.6,9,16
D.6,8,12
答案：D
解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。A选项5+7=12，不满足两边之和大于第三边；B选项7+7=14＜15，不满足；C选项6+9=15＜16，不满足；D选项6+8=14＞12，8-6=2＜12，6+12=18＞8，12-8=4＜6，满足，故选D。
6.(★)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则【
B
】
A.线段CD是△ABC的边AC上的高
B.线段CD是△DBC的边DB上的高
C.线段AD是△ABC的边BC上的高
D.线段BD是△ABC的边DC上的高
答案：B
解析：三角形的高是从顶点向对边作垂线，顶点和垂足间的线段。A选项CD是AB边上的高，不是AC边上的；B选项CD⊥DB，CD是△DBC中DB边上的高，正确；C选项AD不是△ABC的高；D选项BD不是△ABC的高，故选B。
7.(★★)有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为【
C
】
答案：C
解析：从四条线段中选三条，有以下组合：①3,6,8：3+6=9＞8，6-3=3＜8，能组成；②3,6,9：3+6=9，不能组成；③3,8,9：3+8=11＞9，8-3=5＜9，能组成；④6,8,9：6+8=14＞9，8-6=2＜9，能组成。共3个，故选C。
8.(★)(2024·西宁)若长度分别为3,6,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是
4
(写出一个即可).
答案：4
9.(★★)如图,△ABC的边BC上的高为AF,中线为AD,边AC上的高为BG,已知AF=6,BD=5,BG=5.
(1)求△ABC的面积;
(2)求AC的长.
答案：(1)30；(2)12
解析：(1)AD是中线，所以BC=2BD=2×5=10，BC上的高AF=6，面积S=1/2×BC×AF=1/2×10×6=30。
(2)AC上的高BG=5，面积S=1/2×AC×BG=30，即1/2×AC×5=30，解得AC=12。
