基础训练大象出版社八年级数学人教版
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1.(★)图中以AB为边的三角形的个数是【
B
】
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：B
解析：图中以AB为边的三角形有△ABD、△ABE、△ABC，共3个，答案为B。
2.(★)(1)三角形两边的和
大于
第三边,三角形两边的差
小于
第三边.
(2)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是【
C
】
A.5 cm,7 cm,10 cm
B.7 cm,10 cm,13 cm
C.5 cm,7 cm,13 cm
D.5 cm,10 cm,13 cm
答案：(1)大于，小于
(2)C
解析：(1)三角形三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。(2)选项C中5+7=12＜13，不满足两边之和大于第三边，所以不能组成三角形，答案为C。
3.(★)工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示钉上两根斜拉的木条,这样做的原理是三角形具有
稳定
性.
答案：稳定
解析：三角形具有稳定性，这一特性常被用于防止物体变形。
4.(★)如图,小强从A到B共有两条路线:①A→B;②A→C→B.
(1)在不考虑其他因素的情况下,我们可以肯定小强会走路线①.理由是
两点之间，线段最短
.
(2)由(1)可知,AC+BC
＞
(填“＞”“=”或“＜”)AB.
答案：(1)两点之间，线段最短
(2)＞
解析：(1)路线①是线段AB，路线②是折线ACB，根据两点之间线段最短，小强会选路线①。(2)由三角形三边关系，AC+BC＞AB。
5.(★)(2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒首尾相接组成三角形,则这根小木棒的长度可以是【
B
】
A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm
答案：B
解析：设第三根木棒长度为x cm，根据三角形三边关系，5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，选项中只有7 cm在此范围内，答案为B。
6.(★)若长度分别是4,6,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是【
B
】
A.2
B.5
C.10
D.11
答案：B
解析：由三角形三边关系，6-4＜a＜6+4，即2＜a＜10，选项中只有5符合，答案为B。
7.(★★)已知一个等腰三角形的周长是25 cm.
(1)若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍,求这个等腰三角形的底边长;
(2)若其中一边的长为7 cm,求这个等腰三角形其余两边的长.
答案：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据周长公式x+2x+2x=25，解得x=5，底边长为5 cm。
(2)当7 cm为底边长时，腰长为(25-7)/2=9 cm，其余两边长为9 cm、9 cm；当7 cm为腰长时，底边长为25-7×2=11 cm，其余两边长为7 cm、11 cm。
解析：(1)根据腰长与底边长的关系设未知数，列方程求解。(2)分7 cm为底边和腰两种情况讨论，需验证三边是否满足三角形关系。
