伴你学单元达标测试卷九年级数学苏科版
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1. 方程$x^{2}=2x$的解是（
B
）
A. $x=2$
B. $x_{1}=2,x_{2}=0$
C. $x_{1}=-\sqrt {2},x_{2}=0$
D. $x=0$
答案：B
解析：移项得$x^{2}-2x=0$，因式分解得$x(x - 2)=0$，则$x=0$或$x - 2=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=2$，故选B。
2. 下列方程中无实数根的是（
B
）
A. $-x^{2}=2x - 1$
B. $4x^{2}+4x+\frac {5}{4}=0$
C. $\sqrt {2}x^{2}-x-\sqrt {3}=0$
D. $(x + 2)(x - 3)=-5$
答案：B
解析：A. 方程化为$x^{2}+2x - 1=0$，$\Delta=4 + 4=8＞0$，有实根；B. $\Delta=16 - 4×4×\frac{5}{4}=16 - 20=-4＜0$，无实根；C. $\Delta=1 + 4\sqrt{6}＞0$，有实根；D. 方程化为$x^{2}-x - 1=0$，$\Delta=1 + 4=5＞0$，有实根，故选B。
3. 若关于$x$的一元二次方程$(a + 1)x^{2}+x - a^{2}+1=0$有一个根为0，则$a$的值等于（
C
）
A. $-1$
B. 0
C. 1
D. 1或$-1$
答案：C
解析：将$x=0$代入方程得$-a^{2}+1=0$，解得$a=\pm1$。又因为$a + 1\neq0$，即$a\neq - 1$，所以$a=1$，故选C。
4. 已知方程$x^{2}-bx + a=0$有一个根是$-a(a\neq0)$，则下列代数式的值恒为常数的是（
C
）
A. $ab$
B. $\frac {a}{b}$
C. $a + b$
D. $a - b$
答案：C
解析：将$x=-a$代入方程得$a^{2}+ab + a=0$，因为$a\neq0$，两边除以$a$得$a + b + 1=0$，即$a + b=-1$，为常数，故选C。
5. 在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量. 设有$x$个队参赛，根据题意可列方程为（
C
）
A. $x(x - 1)=10$
B. $x(x + 1)=10$
C. $\frac {1}{2}x(x - 1)=10$
D. $\frac {1}{2}x(x + 1)=10$
答案：C
解析：每个队与其他$x - 1$个队比赛，但每场比赛被重复计算，所以总场数为$\frac{1}{2}x(x - 1)=10$，故选C。
6. 定义：如果一元二次方程$ax^{2}+bx + c=0(a\neq0)$满足$a + b + c=0$，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知$ax^{2}+bx + c=0(a\neq0)$是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（
B
）
A. $a = b$
B. $a = c$
C. $b = c$
D. $a = b = c$
答案：B
解析：由题意得$a + b + c=0$，$\Delta=b^{2}-4ac=0$。$b=-a - c$，代入$\Delta$得$(-a - c)^{2}-4ac=0$，即$(a - c)^{2}=0$，所以$a = c$，故选B。
7. 一元二次方程$3x^{2}=5x$的二次项系数和一次项系数分别是
3，$-5$
.
答案：3，$-5$
解析：方程化为$3x^{2}-5x=0$，二次项系数3，一次项系数$-5$。
