自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
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5. 如图13.2-10,在△ABC中,AD是BC边上的中线,DE是AC边上的中线,若△ADE面积等于4,则△ABC的面积是( )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
答案：D
解析：AD是BC中线，S△ADC=1/2S△ABC；DE是AC中线，S△ADE=1/2S△ADC。故S△ADE=1/4S△ABC，S△ABC=4×4=16。
6. 如图13.2-11,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,AC=3,BC=4,AB=5.
(1)求△ABC的面积；
(2)求CD的长.
答案：(1)6
(2)12/5
解析：(1)S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×3×4=6。
(2)由S△ABC=1/2×AB×CD，得6=1/2×5×CD，解得CD=12/5。
7. 如图13.2-12,已知AD是△ABC的边BC上的中线.
(1)作出△ABD的边BD上的高；
(2)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.
答案：(1)图略（过A作BD的垂线，垂足为高）
(2)8
解析：(2)S△ABD=1/2×BD×高=6，即1/2×BD×3=6，解得BD=4。AD是中线，BC=2BD=8。
