空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.

则所有的正确命题为　　　　. 

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为(　C　)

(A)AC⊥BD

(B)△ACD是等边三角形

(C)AB与平面BCD所成的角为60°

(D)AB与CD所成的角为60°

如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.

(1)求证:AH⊥平面PBC;

(2)求PM与平面AHB成角的正弦值;

(3)设点N在线段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.

如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E、F分别为AC、DC的中点.

(1)求证:EF⊥BC;

(2)求二面角EBFC的正弦值.

如图所示,正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为1,E是A₁B₁上的点,则点E到平面ABC₁D₁的距离是　　　　. 

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于　　　　. 

已知平面α和平面β的法向量分别为a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,则x=　　　　. 

在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　)

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

如图所示,在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D₁D的中点,N是A₁B₁的中点,则直线NO、AM的位置关系是( 　)

(A)平行

(B)相交

(C)异面垂直

(D)异面不垂直

正三棱柱ABCA₁B₁C₁中,AB=AA₁,则AC₁与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为(　)

(A)   (B)  (C)   (D)