26.如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离为L，BD水平，OC竖直.

(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v_B，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v_B．

(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O正下方时的速率.(计算结果可保留根号，取sin53°=0.8)

静电场单元测试答案

25.如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的 比荷为，在t=0时刻以速度从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：

(1)粒子通过电场区域的时间；

(2)粒子离开电场时的位置坐标；

(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小。

24.如图所示，在铅板A中心处有个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠B外侧的荧光屏。A和B接在电路中，它们相互平行且正对面积足够大。已知电源电动势为，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A、B间距为d，电子质量为m,电量为e，不计电子形成的电流对电路的影响，忽略重力的作用。

(1)当滑动变阻器的滑片置于中点时，求闭合电键K后，AB间的场强大小。

(2)若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上得到最小的亮斑面积为S，试求电子离开放射源时的速度大小。

23.如图，真空中两块平行金属板与电源连接(图中未画出)，且带正电的极板接地，两极板间有场强为E的匀强电场，以正极板上一点为原点o，建立坐标轴，一质量为m、带正电、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上坐标为x₀处静止释放。

(1)求该粒子在x₀ 处的电势能E_Px0；

(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。

22．如图所示，带正电小球质量为m= 1 ×10^-2kg ，带电量为q=1×10^-6C ，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度=1. 5m/s ，此时小球的位移为s=0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围．(g=10m/s²)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为,由动能定理qEs cos=得E= =V /m

由题意可知＞0 ，所以当E ＞ 7. 5 × 10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充．

21．下图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX´和YY´)、荧光屏组成。

管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX´和YY´上都没有加电压，电

子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。下列说法正确的是(　 　　)

移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX´、YY´上加电压，且X比X´电势高、Y比Y´电势高、

C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX´上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)

D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX´上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY´上加按正弦规律变化的电压

20．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。粒子从a经过b运动到c的过程中(　　 )

A．动能先增大，后减小　

B．电势能先较小，后增大

C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零

D．加速度先变小，后变大

19.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷．E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN.对于 E、F、P、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是　 (　　 )

　A．E和F　　　　　　　　　 B．P和Q　　　

C．A和B　　　　　　　　　 D．C和D

18．一个动能为E_k 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器

时动能为2E_k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器

时的动能变为：(　　 )

A．8E_k ；　 　　 B．4．2 5E_k ；　 C．5E_k ； 　 D．4E_k．

17．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为 (　　 )

A．3mg/q　 　　　　　　　　　 B．mg/q 　　　　　　　　

C．2mg/q　　　 　　　　 D．4mg/q