9. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速. 两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出. 如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和α粒子()，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( 　　)

A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

8．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是(　　 )

A．小球带负电

B．小球运动的轨迹是一条抛物线

C．洛伦兹力对小球做正功

D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大

7.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子 (　 )

A.速率一定越小　　

B.速率一定越大

C.在磁场中通过的路程越长

D.在磁场中的周期一定越大

6.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？ (　　 )

5.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是 (　 )

A.两个小球到达轨道最低点的速度v_M<v_N

B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F_M>F_N

C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具， 它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x ，可以判断 (　 )

A．离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C．只要x相同，则离子质量一定相同

D．只要x相同，则离子的荷质比一定相同

3.带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时：( 　)

A、摆球受到的磁场力相同

B、摆球的动能相同

C、摆球的动量相同

D、向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力

2.如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则 (　　 )

A.右边界:-4c <y<4cm有粒子射出

B.右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出

C.左边界:y>8cm有粒子射出　

D.左边界:0<y<8cm有粒子射出

1.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则( )

A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势

B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势

C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势

D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势

3、复习方案

基础过关：

重难点：带电粒子在复合场中的运动

(原创)例 3. 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点)被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小．现将带电小球由A点从静止释放，设小球所带的电量不变．试求：

(1)小球运动到B点的速度大小；

(2)小球第一次落地点与O点之间的距离；

(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间

典型例题

例4. (09年浙江卷)25.(22分)如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在 xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。

解析：带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由

可得　　　　　　　　　

方向沿y轴正方向。

带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且

　　　　　　　　　　　 r=R

如图(a)所示，设磁感应强度大小为B。由

得　　　　　　　　　　　

方向垂直于纸面向外

(2)这束带电微粒都通过坐标原点。

方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。v

方法二：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为(-Rsinθ，Rcosθ),圆周运动轨迹方程为

得

　　　　　　　　 x=0　　　　　　　　　 x=-Rsinθ

　　 　　　　　　y=0　　　　　 或　　　　 y=R(1+cosθ)

(3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0

带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。

所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0.

答案：(1)；方向垂直于纸面向外；(2)见解析；(3)与x同相交的区域范围是x>0。

点评：带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有：

a.　 匀速直线运动：自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛伦兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛伦兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。

b.　 匀速圆周运动：自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。

c.　　 较复杂的曲线运动：在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。

第4课时　磁场单元测试