1.画轨迹：即确定圆心，运用几何知识求半径并画出轨迹

2.半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的的几何特点：如图11-3-3

①粒子速度的偏向角(β)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即β=α=2θ=t

②相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ')互补，即θ+θ'=180⁰

③粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360⁰计算出圆心角α的大小，由公式(或者)可求出粒子在磁场中的运动时间．

一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法(三步法)：

1.圆心的确定

　 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上。

两种情况：

①已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点做速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图11-3-1

　②已知入射方向和一条弦，可做入射点速度垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图11-3-2

2.若vB,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

相关公式：

向心力由洛伦兹力提供：

轨道半径公式：

周期：角速度

频率：

特点：①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的的周期T频率f角速度与粒子的速度(v)和半径(r)无关，只与粒子的电量(q)和质量(m)有关.

　②q/m比荷相等的粒子，在相同的匀强磁场中，T、f和均相等

1.若v//B,则粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动.

4.特点:①洛伦兹力的方向与点电荷运动方向和磁场方向都垂直　

　　　 ②当电荷运动方向变化时,洛伦兹力的方向也随之变化

　　　 ③洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,洛伦兹力不做功

3.方向：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断

　　 掌心--让磁感线垂直穿过掌心

　　 四指----四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。　　　

　　 大拇指---表示带电粒子所受洛伦兹力的方向

2.大小：

　 　F=Bqvsinθ，式中θ为v与B的夹角

　 当v//B时，洛伦兹力F=0

　 当vB时，洛伦兹力F=Bqv

　说明：只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用。

1.定义：磁场对运动电荷的作用力。

2.安培力的综合题

(1)安培力与力学知识的综合运用.

①受力分析时，安培力就是新增的一个性质力

②会画导体受力的截面图

(2)安培力做功的特点.

安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量..

例1.如图11-2-4条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。图11-2-4　　

解析：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线(如图中粗虚线所示)，可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示)，可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。

变式训练1：如图11-2-5

在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？图11-2-5

解析：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。

例2.如图11-2-6所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I，从上向下看,电流为顺时针方向.试求磁场作用在圆环上安培力的大小和方向.　　 　　　图11-2-6　　　　　　　

解析：将导线分成小的电流元,任取一小段电流元为对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则竖直方向的分磁场产生的安培力为零,水平方向的分磁场产生的安培力为:

,方向为竖直向上.

例3.如图11-2-7所示在倾角为θ的斜面上,固定一金属框,宽为L,接入电动势为E,电池内阻不计.垂直框面放有一根质量为m的金属棒ab,它与框架的动磨擦因数为μ.整个装置放在磁感应强度为B, 垂直框面向上的匀强磁场中.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,

可使金属棒静止在框架上?(框架与棒的电阻不计) 　　　　　　图11-2-7

解析：导体棒在斜面上静止,静摩擦力F大小可以在0到F_m之间变化,方向可以沿斜面向上或向下.

当静摩擦力F沿斜面向上时,对导体棒由平衡条件可知,

当静摩擦力F沿斜面向下时,对导体棒由平衡条件可知

则

有

第3课时　 磁场对运动电荷的作用力