2、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1个　　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D． 4个

[试题来源]自编

[参考答案]B

[命题意图]考察学生对于梯形、平行四边形、菱形、正方形等四边形判定的掌握情况。考题利用选择题考察面广的特点，全面考察了学生的基础知识掌握情况。

1、一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解

析式是　 A．y＝2x－3　B． y＝2x+2　C． y＝2x+1 D． y＝2x

[试题来源]自编

[参考答案]C

[命题意图]考察学生对一次函数图象的掌握情况。教材中学习的是二次函数图象的平移， 而这里是一次函数图象的平移，此题可有效考察学生的知识迁移能力。

1、一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为，已知该公路对轿车的限速为100，那么满足的不等关系应表示为(　　 )

　 A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

[命题意图]本题考查了学生对生活中不等式的理解、正确用不等式表示实际问题中的数量关系；讲评时主要引导学生正确理解“限时”的意义。

28．(本题共12分) 如图，矩形A’B’C’D’是矩形OABC(边OA在轴正半轴上，边OC在轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的，O’点在轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．O’C’与AB交于D点.

(1)如果二次函数()的图象经过O，O’两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；

(2)求D点的坐标．

(3)若将直线OC绕点O旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O’、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

[命题意图]考查学生的对存在问题和动点问题的思考方法

及数学思想的考查。

[参考答案]28.(1)　　　 ……3 分

(2)D(1,)　　 ……7分

(3)tan=1或　 ……12分(求出一个得3分,求两个得5分)

[试题来源]网络

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27．(本题共12分) 如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。

(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；

(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。

(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．

[命题意图]考查学生的数学基础知识能否灵活应用能力，及对相似三角形和三角函数的知识掌握情况。

[参考答案]27．(1)略　 ……2分　

(2)不能……3 分　 若PQ⊥BF时,……5分,　

,所以不能……6分(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分②BQ=PQ,　 　……10分

③BP=BQ, 无解……12分

[试题来源]网络

0．3x+(60－x)≤35．5，解得35≤x≤37．所以x＝35或36或37，共有包装方案3种，即简装35盒与精装25盒；简装36盒与精装24盒；简装37盒与精装23盒．　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分 　(3)由y＝－10x+1440可知当x＝35时，y最大＝1090元．又因1090＞1088，所以能用这次收入购买包装机．　　　　　　　　　　　 …………3分

[试题来源]网络

26．(本题共10分)

为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元)。包装要求及每盒获得的利润见下表：

(1)写出用含x的代数式表示y的式子;

(2)为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择？

(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产，你说能行吗？请证明你的结论．

[命题意图]考查学生的数学知识的实际应用能力，考查了不等式，一次函数的综合应用。

[参考答案]解(1)由题设易得y＝14x+(60－x)×24＝－10x+1440……2分 　

(2)依题意，有0．9x+0．4(60－x)×≤42．5　　　　 ……2分

25．(本题共10分)已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．

(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若D为⊙O上一点，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面积．

[命题意图]考查学生的数学基础掌握及灵活应用知识的能力

[参考答案]25﹒(1)相切(1分)理由(略)(4分)

不交待“O是半径OA的外端”扣一分(2)S＝

[试题来源]网络

24．(本题共10分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？

(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟

获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

[命题意图]考查学生的数学知识的实际应用能力。

[参考答案]24﹒(1)公平……(4分)

(2)树状图或列表…(6分)王伟获奖的概率是………………………(7分)

张红获奖的概率是…………(8分)＜…………(9分)不公平………(10分)

[试题来源]网络

23．元旦节前布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小敏测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)教室天花板对角线长为12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？

[命题意图]考查学生的数学知识的实际应用能力

[参考答案](1)描点　　　　　　　　　　 _……2分

把x=1，y=20和x=2，y=35分别代入y=kx+b中

k=15，b=5

所以y=15x+5_……3分

_{(2)根据题意得　 15x+5≥1200}

_……3分

_{所以至少用80个纸环.}

[试题来源]网络