27．(本题满分10分)如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形(点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动) ．

　(1)如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

(2)如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

(3)若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

26．(本题满分10分)等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，

⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．

⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？

⑵ 若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？在这一过程中，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．

25．(本题满分10分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为、(km)，、与x的函数关系如图所示．

(1)填空：A、C两港口间的距离为　　 km，　　 ；

(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

24．(本题满分8分)一公司面向社会招聘人员，要求如下：

①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.

②机械类人员工资为人均600元/月，规划设计类人员为人均1000元/月.

(1)本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？

(2)在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围.

23．(本题满分8分)如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成

的角．

(1)求的度数；

(2)求这棵大树折断前的高度？

(结果精确到个位，参考数据：，，)．

22．(本题满分6分)某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下)

　 (1)请把条形统计图补充完整；

(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是　　　　　　 ；

(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　　　　　　 ；

(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

21．(本题满分6分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．

　　 (1) 小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?(通过画树状图或列表格来解决)

　　 (2) 在小刚与强两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________(直接写出答案)．

20．(本题满分8分)

(1)解方程：；　　　 (2)解不等式组：

19．(本题满分8分)计算：

(1)　　　　 　　 (2)

18．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，

其中BC边在X轴上，BC边的高OA在Y轴上。一只电子虫从A出发，

先沿Y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动

的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，

则点G的坐标为　　 ▲　　 ．