题目列表(包括答案和解析)
5.已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且O1O2=4cm,则两圆的位置关系为 ( ▲ )
A.外离 B.内含 C.相交 D.以上都不正确
4.如果一个多边形的内角和等于360度,那么这个多边形的边数为 ( ▲ )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.2010年冬季,中国五省市遭遇世纪大旱,截止1月底,约有60 000 000同胞受灾,这个数据用科学记数法可表示为 ( ▲ )
A.6×105 B.6×106 C.6×107 D.6×108
2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ▲ )
A.x>2 B.x≥2 C.x≠0 D.x≠2
1.
的相反数是
( ▲)
A.2 B.
C.
D.![]()
29.(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=
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(1)写出顶点A、B、C的坐标;
(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分别为M,N.设PM=x,四边形OMPN的面积为y.
①求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
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28.(本题9分)某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28 m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.
(1)试确定A种类型店面的数量;
(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
27.(本题9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;
(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.
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26.(本题8分)如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连结AD、BD、CD和BC.
(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
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25.(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=
上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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