2．已知函数()，则下列叙述错误的是　　　　　　　　 (　　 )

A．的最大值与最小值之和等于

B．是偶函数　　

C．在上是增函数　　　　　

D．的图像关于点成中心对称

1．已知集合，，定义，则集合　 的所有真子集的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．32 　　　　　　　　　　　　　　 B．31　　 　　　　　　　　　 C．30　　 　　　　　　　　　　　 D．以上都不对

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y) =f(x)+f(y)-1,且当x>0 时,f(x)＞1．

　 (1)求证：函数f(x)在R上是增函数；

　 (2)若关于x的不等式的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f(2009)的值；

　 (3)在(2)的条件下，设,若数列从第k项开始的连续20项 之和等于102，求k的值．

21．(本小题满分12分)

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系，。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。

　 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

　 (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

20．(本小题满分12分)

已知关于x的二次函数

　 (1)设集合P＝{-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数y=f(x)在区间[1，+∞]上是增函数的概率；

　 (2)设点(,)是区域内的随机点，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的概率．　

19．(本小题满分12分)

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点

　 (1)求直线B₁C与DE所成角的余弦值；

　 (2)求证：平面EB₁D⊥平面B₁CD;

　 (3)求二面角E-B₁C-D的余弦值．

18．(本小题满分12分)

已知，，函数．

　 (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；

　 (Ⅱ)若，求函数f(x)的取值范围；

　 (Ⅲ)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

17．(本小题满分12分)

已知命题p：关于的方程有负根 ； 命题q：不等式 的解集为。且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数的取值范围。

16．某资料室在计算机使用中，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，如表所示，

则此表中主对角线上的数构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为　　　　 ．

15．如图所示，平面中有两条直线和相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是　　　 ．