12．(本小题满分16分)设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.

　 (1)求点的轨迹的方程;

　 (2)过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.

高三数学章节训练题34《圆锥曲线与方程》答案

11．(本小题满分14分)已知抛物线,是否存在过点的弦,使恰被平分.若存在,请求所在直线的方程;若不存在,请说明理由.

10.以下四个关于圆锥曲线的命题中：

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是双曲线的左半支；

　　　 ④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 其中真命题的序号为　　　　　　　　 (写出所有真命题的

9．已知两点,给出下列直线方程:①;②;③.则在直线上存在点满足的所有直线方程是_______.(只填序号)

8．如图把椭圆的长轴AB分成8等　 分,过每个分点

作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁,P₂,…,P₇七个点,F是

椭圆的焦点,则|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

7．椭圆的两个焦点为 ,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上,那么是的______________倍.

6．曲线与曲线的　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．焦距相等　　 　　 B．离心率相等 　　 C．焦点相同　　　　 D．准线相同

5．直线与曲线　 的公共点的个数为　　　 (　　 )

　　　 A． 1　　　 　　　　 B． 2 　　　　　　 C．　 3　　　 　　 D． 4

4．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　 B．

　　　 C．　　　 　　　　 D．

3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于(　　 )

A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 2　　　　　　　　 D．4