1、(2009青岛一模)已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为

A．　　　　　　 　B.　　　　　　 C． 　　　　 　D.

答案 D

8.(池州市七校元旦调研)在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　　　

分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.

解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.　　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

7．(肥城市第二次联考)(本小题满分12分)

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449)　　　　

解:

在△ABC中，∠DAC=30°, ∠ADC=60°－∠DAC=30,

所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，　　 ……5分

在△ABC中，

即AB=

因此，BD=

故B，D的距离约为0.33km。　　　　　　　　　　　　 ……12分

6．(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)

设的内角所对的边分别为且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的周长的取值范围.

解：(1)由得　　　　 …………

又　　 …………

，，，

又　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………

(2)由正弦定理得：,

………

　　　　　　 …………

故的周长的取值范围为. …………　

(2)另解：周长 由(1)及余弦定理

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………

又

即的周长的取值范围为. …………　　

5.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)

(1)由“若则”类比“若为三个向量则”

(2)在数列中，猜想

(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

(4)已知，则.

上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .(写出所有正确结论的序号)

答案(2)(3)

4．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量

，若，则角的大小为_____________

答案

3. (祥云一中三次月考理)已知边长为1的正三角形中，则的值为

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 　

_答案：B

2．设点在内部，且，则的面积与的面积之比是

A．2：1　　　　　 B．3：1　　　　　 C．4：3　　　　 D．3：2

答案：D

1.(马鞍山学业水平测试)△AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是

A．　　　　 　 B．　　 C．　　　 D．

答案 B

2010年联考题