9.(2010北京文)(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　　 ；渐近线方程为　 　　　　。

答案：()

8.(2010重庆理)(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

解析：设BF=m,由抛物线的定义知

中，AC=2m,AB=4m,

　直线AB方程为

　与抛物线方程联立消y得

所以AB中点到准线距离为

7.(2010重庆文)(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________ .

[答案] 2

解析：由抛物线的定义可知

　　 　故2

6.(2010安徽文)(12)抛物线的焦点坐标是　　　

答案：

[解析]抛物线，所以，所以焦点.

[误区警示]本题考查抛物线的交点.部分学生因不会求，或求出后，误认为焦点，还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论.

5.(2010江西理)15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则= 　　

[答案] 2

[解析]考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,,

4.(2010全国卷2文)(15)已知抛物线C：y²=2px(p>0)的准线l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________

[解析]2：本题考查了抛物线的几何性质

设直线AB：，代入得，又∵ ，∴ ，解得，解得(舍去)

3.(2010全国卷2理)(15)已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则　　　　 ．

[答案]2

[命题意图]本题主要考查抛物线的定义与性质.

[解析]过B作BE垂直于准线于E，∵，∴M为中点，∴，又斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2.

2.(2010浙江理)(13)设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。

[解析]利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，B点坐标为()所以点B到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题

1.(2010上海文)8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为　　　　 。

[答案]y²=8x

[解析]考查抛物线定义及标准方程

定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y²=8x

27.(2010福建理数)2．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因为已知抛物线的焦点坐标为(1，0)，即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。

[命题意图]本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。