6.(2010辽宁文)(7)设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么

(A)　　　 (B) 8　　　 (C) 　　(D) 16

[答案] B

解析：选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则

5.(2010辽宁文)(9)设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]D

解析：选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：，

则一个焦点为

一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，，

，解得.

4.(2010陕西文)9.已知抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切，则p的值为　　　　　　　　　 　　　　　　　　

　　 (A)　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)4

[答案] C

解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系

法一：抛物线y²＝2px(p>0)的准线方程为，因为抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切，所以

　 法二：作图可知，抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切与点(-1,0)

　　　　 所以

3.(2010全国卷2理)(12)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)2

[答案]B

[命题意图]本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.

[解析]设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA₁，BB₁垂直于l，A₁，B为垂足，过B作BE垂直于AA₁与E，由第二定义得，，由，得，∴

即k=，故选B.

2.(2010浙江理)(8)设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

(A) (B) (C) (D)

解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题

1.(2010湖南文)5. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是

A.　 4　 B.　 6　　 C.　 8　　 D. 12

[答案]B

2010年高考题

14.(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)过的直线l与圆C：(x-1)2²+y²=4

交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线的方程为　　　　　　　 .

答案 　

13. (四川省成都市2008-2009学年度上学期高三年级期末综合测试)光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为　　　　　　　　 .

答案 　4x－5y+1＝0高&考%资(源#网

12.(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)过点C(6,-8)作圆的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为___________________。

答案