4.(2010山东理)

3.(2010福建文)16.观察下列等式：

　 ① cos2a=2-1;

② cos4a=8- 8+ 1;

③ cos6a=32- 48+ 18- 1;

④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;

⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1．

可以推测，m – n + p =　　　　　　 ．

[答案]962

[解析]因为所以；观察可得，

，所以m – n + p =962。

[命题意图]本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。

2.(2010浙江文)(12)函数的最小正周期是　　　　 。

答案

1.(2010浙江理)(11)函数的最小正周期是__________________ .

解析：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题

13.(2010福建理)1．的值等于(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]原式=，故选A。

[命题意图]本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。

12.(2010湖北文)2.函数f(x)= 的最小正周期为

A. 　　　　　　　　　　　　　 B.x　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　 D.4

[答案]D

[解析]由T=||=4π，故D正确.

11.(2010四川文)(7)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

[答案]C

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解

析式为y＝sin(x－)　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

10.(2010福建文)

9.(2010天津文)(8)

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

[答案]A

[解析]本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入(-，0)可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

[温馨提示]根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

8.(2010四川理)(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

[答案]C