11.恒成立问题(1)设实数满足，当时，的取值范围是______(答：)；(2)不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围_____(答：)；(3)若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围_____(答：(,))；(4)若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_____(答：)；(5)若不等式对的所有实数都成立，求的取值范围.(答：)(6)已知不等式在实数集上的解集不是空集，求实数的取值范围______(答：)

9、含参不等式的解法：(1)若，则的取值范围是_____(答：或)；(2)解不等式(答：时，；时，或；时，或)；(3)关于的不等式 的解集为，则不等式的解集为__________(答：(－1,2))

8.绝对值不等式的解法：解不等式(答：)；若不等式对恒成立，则实数的取值范围为______。(答：)

7.分式不等式的解法：(1)解不等式(答：)；

(2)关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________(答：).

6.简单的一元高次不等式的解法：(1)解不等式。(答：或)；(2)不等式的解集是____(答：或)；(3)设函数、的定义域都是R，且的解集为，的解集为，则不等式的解集为____(答：)；(4)要使满足关于的不等式(解集非空)的每一个的值至少满足不等式中的一个，则实数的取值范围是_____.(答：)

5、证明不等式的方法：

(1)已知，求证： ；(2) 已知，求证：；(3)已知，且，求证：；(4)已知，求证：；

4.常用不等式有：如果正数、满足，则的取值范围是­_____(答：)

3. 利用重要不等式求函数最值

(1)下列命题中正确的是A、的最小值是2　　 B、的最小值是2　 C、的最大值是　　 D、的最小值是(答：C)；(2)若，则的最小值是______(答：)；(3)正数满足，则的最小值为______(答：)；

(1)对于实数中，给出下列命题：①；②；③；④；⑤；　 ⑥；⑦；⑧，则。其中正确的命题是______(答：②③⑥⑦⑧)；

(2)已知，，则的取值范围是______(答：)；

2. 不等式大小比较的常用方法：比较1+与的大小(答：当或时，1+＞；当时，1+＜；当时，1+＝)

12、向量中一些常用的结论：

若⊿ABC的三边的中点分别为(2，1)、(-3，4)、　　(-1，-1)，则⊿ABC的重心的坐标为_______(答：)；

平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,,若点满足,其中且,则点的轨迹是_______(答：直线AB)