3.满足集合M有______个。　(答：7)

2. “极端”情况否忘记：集合，，且，则实数＝______.(答：)

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.

(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。(答：8)

(2)非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个(答：7)

7.数列求和的常用方法：

(1)公式法：(1)等比数列的前项和S_n＝2ⁿ－1，则＝_____(答：)；(2)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制数是_______(答：)

(2)分组求和法： (答：)

(3)倒序相加法：①求证：；②已知，则＝______(答：)

(4)错位相减法：(1)设为等比数列，，已知，，①求数列的首项和公比；②求数列的通项公式.(答：①，；②)；(2)设函数，数列满足：，①求证：数列是等比数列；②令

，求函数在点处的导数，并比较与的大小。(答：①略；②，当时，＝；当时，<；当时，>)

(5)裂项相消法：(1)求和：　　　 (答：)；(2)在数列中，，且S_n＝9，则n＝_____(答：99)；

(6)通项转换法：求和：　　　　 (答：)

6.数列的通项的求法：

已知数列试写出其一个通项公式：__________(答：)

①已知的前项和满足，求(答：)；②数列满足，求(答：)

数列中，对所有的都有，则______(答：)

已知数列满足，，则=________(答：)

已知数列中，，前项和，若，求(答：)

①已知，求(答：)；②已知，求(答：)；

①已知，求(答：)；②已知数列满足=1，，求(答：)

数列满足，求(答：)

5.等比数列的性质：

(1)在等比数列中，，公比q是整数，则=___(答：512)；(2)各项均为正数的等比数列中，若，则　　　 (答：10)。

(1)已知且，设数列满足，且，则　　　. (答：)；(2)在等比数列中，为其前n项和，若，则的值为______(答：40)

若是等比数列，且，则＝　　　 (答：－1)

设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为­­_____(答：－2)

设数列的前项和为()， 关于数列有下列三个命题：①若，则既是等差数列又是等比数列；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是　　　　 (答：②③)

4.等比数列的有关概念：

(1)等比数列的判断方法：(1)一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为____(答：)；(2)数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列{}是等比数列。

(2)等比数列的通项：设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比. (答：，或2)

(3)等比数列的前和：(1)等比数列中，＝2，S₉₉=77，求(答：44)；(2)的值为__________(答：2046)；

(4)等比中项：已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为______(答：A＞B)

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。(答：15，,9，3,1或0,4，8,16)奇数个数成等比，可设为…，…(公比为)；但偶数个数成等比时，不能设为…，…，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为。

3.等差数列的性质：

(1)等差数列中，，则＝____(答：27)；(2)在等差数列中，，且，是其前项和，则A、都小于0，都大于0　B、都小于0，都大于0　C、都小于0，都大于0　D、都小于0，都大于0　(答：B)

等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为　　　　　　 。(答：225)

(2)在等差数列中，S₁₁＝22，则＝______(答：2)；(2)项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数(答：5；31).

设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________(答：)

(3)等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。(答：前13项和最大，最大值为169)；(2)若是等差数列，首项，

，则使前n项和成立的最大正整数n是　　　　　　 (答：4006)

2.等差数列的有关概念：

　(1)等差数列中，，，则通项　　(答：)；(2)首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______(答：)

(1)数列 中，，，前n项和，则＝＿，＝＿(答：，)；(2)已知数列 的前n项和，求数列的前项和(答：).

(4)等差中项

1、数列的概念：(1)已知，则在数列的最大项为__(答：)；(2)数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为___(答：)；(3)已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围(答：)；

A　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D