7．如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的

二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂

足为Q，PQ=PS·sinα，则动点P的轨迹为　　　 (　　 )

　　　 A．线段　　　　　　　　　 B．圆

　　　 C．一段圆弧　　　　　　 D．一段线段

6．已知函数的单调递增区间为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(0，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(-2，1)　　　　　　

　 　　　 C．(0，)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(，1)

5.设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为(　　 )

　A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

4.在展开式中,的系数分别为，如果=3，那么的值为 (　 )　

A.70　　　　　　　　 B.60　　　　　　　　 C.55　　　　　　　　 D.40

3.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.

①　　 采用随机抽样法:抽签取出20个样本;

②　　 采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本;

③　　 采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.

下列说法中正确的是　 (　 )

　A. 无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等

　B. ①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此

　C. ①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此

　D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

2.是函数在处连续的 (　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D.既不充分也不必要条件

1.已知集合则满足的集合的个数是 (　 )

　A.1　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　 D. 4

16、设数列的前n项和=，(1)求证：是等差数列(2)求

(3)令，求数列的前n项和

例5.　

解：=，得=，

∴　 =－=－+()．

∴　 =+，两边同乘以，得=+2，

∴　 是首项为1公差为2的等差数列，

∴　 =2+=，解得：　 =

(3)由(2)知由错位相减得数列的前n项和

10、正项数列满足________

11数列满足，则__________________

12数列中：，则=________

13连续的自然数排成一个三角形数阵，则第行从左向右的第3个数是__________

　　　　　　 1

　　　　　 2　　 3

　　　　 3　　 5　　 6

　　 7　　 8　　 9　　 10

　 11　 12　　 13　 14　　 15

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

14已知正项数列的前n项和为,求数列的通项公式

解：当时，，当时，

，又　

15已知函数，数列满足

(1)求数列的通项公式；

(2)令对一切成立，求最小正整数m.

(1)

(2)(

m的最小值为2009

2．数列{a_n}中，若，则＝　　　 　　　　　　　　　　　．

3，数列{a_n}满足，则＝　　 　　　　　　　　　　

4中，，，=_____________

5连续的奇数按第n个括号有n个数：(1)，(3，5)，(7，9，11)，……，则第n个括号第2个数是_____________

6已知数列中，，又数列为等差数列，则　　 　

例1 根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式

(1)　　　　 (2)

　(3)7，77，777，7777，。。。　　 (4)1,3,7,15,31,....

　 解：(1)　 (2)

　　　 (3)　　　 (4)

例2(1)数列中,求数列的通项公式

　　 (2)已知数列满足(1)求数列的通项公式

　　 (3)设数列满足，．(Ⅰ)求数列的通项；Ⅱ)设，求数列的前项和．

解：(1)令，则

则数列是以-1为首项以为公比的等比数列，故

(2)=

(3)(Ⅰ)　

　两式相减得

　 (Ⅱ)　 =，

例3数列

　 (1)设，求证：数列是等比数列；

　 (2)令，求数列的前n项和

同步练习

1 已知数列对任意的满足，且，那么等于(　 C　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

2 在数列中，， ，则 A

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3 将数列按第n组有n个数的规则分组，则第100组中的第一个数为(　 A　　 )

　 A 　　B　 　C　 　　D　

4若数列的前n 项积为，则(　 D )A　 B　 　C 　D　

5 已知,则(　 B　 )A 　　B　 　C 　　D　

6数列中，，，则＝_______

7数列中，，则 　　2500　　　　　

8已知数列满足：，，则=________________

8若数列满足，则＝________