4.圆锥曲线的几何性质：

(1)椭圆(1)若椭圆的离心率，则的值是__(答：3或)；(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__(答：)

(2)双曲线(1)双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______(答：或)；(2)双曲线的离心率为，则=　　　　 (答：4或)；(3)设双曲线(a>0,b>0)中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________(答：)；

(3)抛物线；设，则抛物线的焦点坐标为________(答：)；

3.圆锥曲线焦点位置的判断：

椭圆：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__(答：)

2.圆锥曲线的标准方程

(1)椭圆：(1)已知方程表示椭圆，则的取值范围为____(答：)；(2)若，且，则的最大值是____，的最小值是___(答：)

(2)双曲线：(1)双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______(答：)；(2)设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_______(答：)

(3)抛物线：

1.圆锥曲线的两个定义：

(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件：(1)已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是 A． B． C．　　　　 D．(答：C)；(2)方程表示的曲线是_____(答：双曲线的左支)

(2)第二定义已知点及抛物线上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是_____(答：2)

14、圆的切线与弦长：

设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为__________(答：)；

(2)弦长问题：

13、圆与圆的位置关系

双曲线的左焦点为F₁，顶点为A₁、A₂，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF₁、A₁A₂为直径的两圆位置关系为　　 (答：内切)

12、直线与圆的位置关系：(1)圆与直线，的位置关系为____(答：相离)；(2)若直线与圆切于点，则的值____(答：2)；(3)直线被曲线所截得的弦长等于　　 (答：)；(4)一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)²+(y-3)²=1上的最短路程是　　 (答：4)；(5)已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则A．，且与圆相交 　 B．，且与圆相交　C．，且与圆相离　　 D．，且与圆相离(答：C)；(6)已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. (答：②或　③最长：，最短：)

11、点P(5a+1,12a)在圆(x－1)²+y²=1的内部,则a的取值范围是______(答：)

10、圆的方程：

(1)圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为____________(答：)；(2)圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________(答：或)；(3)已知是圆(为参数，上的点，则圆的普通方程为________，P点对应的值为_______，过P点的圆的切线方程是___________(答：；；)；(4)如果直线将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是____(答：[0，2])；(5)方程x²+y²－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为____(答：)；(6)若(为参数，，，若，则b的取值范围是_________(答：)

9、简单的线性规划：

已知点A(-2，4)，B(4，2)，且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是__________(答：)

(1)线性目标函数z=2x－y在线性约束条件下，取最小值的最优解是____(答：(－1，1))；(2)点(－2，)在直线2x－3y+6=0的上方，则的取值范围是_________(答：)；(3)不等式表示的平面区域的面积是_________(答：8)；(4)如果实数满足，则的最大值_________(答：21)