1、某弦将圆分成1：4两部分，则劣弧的度数为_____度，劣弧所对的圆周角为______度。

6. 汽车路线由周长10英里的环路和从总站到环路上Q点长1英里的直线组成(如图)，两部汽车在路上服务，每部周游需要20分，1号车离开总站，沿着直路走，按顺时针方向绕环路一次，又沿直线回到总站，2号车到达总站比1号车迟到10分，走同样的路线，但按返时针方向绕行环路。两部车连续行驶，在路上的任何地点都不耽搁，只有让乘客上、下车的时间可以忽略。

一个人打算在地点P候车，那里沿1号车路线离开总站x英里(0≤x＜12＝要搭车到总站去,假定他搭上使他尽早达到目的地的汽车,他的旅行所需的最长的时间为W(x) (候车时间加乘车时间).

求W(2),W(4).

对于x的什么值, 时间W(x)最长?

对0≤x＜12画出y = W(x)的草图.

5. 观察=+；=+；=+；=+。由这些例子的启发，叙述一般规律，并加以证明。对任何大于1的整数n，证明存在正整数i和j，使得

4. 一个四边形在边长为1的正方形各边上各有一点,证明四边形的边长a,b,c,d满足不等式2≤a+b+c+d≤4.

3. 求证:不存在这样的整数,把它的首位数字移到末位之后,得到的数是原数的两倍.

2. 设a , b ,p , q , r , s为正整数,满足qr-ps=1, ＜＜。证明：b≥q+s。

1. 解方程组

6、平面上已给7个点，用一些线段连接它们，使得(1)每三点中至少有两点相连；(2)线段的条数最少。问有多少条线段？给出一个这样的图。

5、平面上有40个点，任何三点不共线，已知每一点至少和其余27个点之间有线段连接。求证：必可找到4个点A，B，C，D，它们之中任何两点间都有线段连接。

4、有27个国家参加的一次国际会议，每个国家有两名代表，求证：不可能将54名代表安排在一张圆桌的周围就坐，使得任一国的两位代表之间都夹有9个人。