23.(8分)已知，如图10，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.请回答下列问题：

　 (1)四边形ADEF是什么四边形？

　 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？(不要求证明)

　 (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？(不要求证明)

22.(6分)如图9，△ABD和△ACE都是直角三角形，∠ABD=∠ACE=90°，M为DE的中点，CM⊥DE于M交AB于C.求证：MB=MC.

20.我们通常把不完全重合的两个图形叫做不同的图形.如果用两个全等的锐角三角形采取不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？可以拼成几个不同的平行四边形？将得到的结果填入下表中：

19.如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P为BC边上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，已知AB=3，BC=4，则PE+PF=_________.

18.已知?ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则这个平行四边形的各边的长分别为________________________.

17.已知，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，①四边形EFGH为______四边形；②当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件____________时，四边形EFGH为矩形；③当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件____________时，四边形EFGH为菱形；④若四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足的条件是________________.

16.如图6，在△ABC中，BC=5，EF为BC的三等分点，AE=13，AF=12，G、H分别为AB、AC的中点，则四边形EFGH的周长为_________，面积为__________.

15.如图5，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形EFGO的一个顶点，已知这两个正方形的边长均为4，则当正方形EFGO绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积为_______.

14.已知菱形ABCD的边长是2cm，∠BAD＝120°，则其对角线的长分别为____________，面积为_________.