15．已知：如图4-72，正方形ABCD的对角线BD，AC相交于O，E为OC上任一点，连结BE，作AG⊥BE，交BD于F，交BC于G．求证：EF∥BC．

14．已知：如图4-71，正方形ABCD中，AC，BD相交于O，Q在DC上，P在BC上，且AQ⊥DP．求证：OP⊥OQ．

13．已知：如图4-70， ABCD，正方形DCEF和正方形BCGH．求证：AC⊥EG．

12．已知：如图4-69，∠BAC=90°，正方形ABDE和正方形BCFG中，GA，DC相交于H．求证：GH⊥DH．

11．已知：如图4-68，正方形ABCD中，△EAD为等边三角形，

10．已知：如图4-67，正方形ABDE和正方形ACFG中，DM⊥BC，FN⊥BC．求证：BC=DM+FN．

9．已知：如图4-66，正方形ABCD中，M为BC上任意一点，N是CD的中点，且AM=DC+CM．求证：AN平分∠DAM．

8．已知：如图4-65，正方形ABCD中，M为BC上任一点，AN是∠DAM的平分线，交DC于N点．求证：DN+BM=AM．

7．如图4-64，已知四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求∠EAB．

6．如图4-63所示，已知四边形ABCD是正方形，CE= MN，∠MCE=35°，求∠ANM．