20.李刚同学在一块边长为a厘米的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b(b<)厘米的小正方形(如图1)，为班级做了一个无盖垃圾箱.垃圾箱所用纸板的面积(图中阴影部分)是多少？当a＝22.4，b=7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式来计算.

图1

解：阴影部分的面积为a²－4b²=(a－2b)(a+2b).

当a=22.4，b=7.6 时，a²－4b²=7.2×37.6=270.72.

19.(6分)按下列要求填出多项式所缺的项，并进行正确地分解因式：684²×12+________(要求：?①先提取公因式；②利用平方差公式).

答案:(填写不唯一)

如－12×16²

684²×12－12×16²=12(684²－16²)=12×700×658=5527200.

18.(16分)分解因式.

(1)9(a+b)²－4(a－b)²；(2)；

(3)a⁵－a；(4)(a²－2a)²+2(a²－2a)+1.

答案:(1)(5a+b)(a+5b)；(2)；(3)a(a－1)(a+1)(a²+1)；(4)(a－1)⁴.

17.(12分)分解因式.

(1)；(2)0.36a²+1－1.2a；(3)3x³－18x²y+27xy²；(4)x(x+y)－(3xy－y²).

答案:(1)；(2)(1－0.6a)²；(3)3x(x－3y)²；(4)(x－y)².

16.小光把一个多项式分解因式，正确的结果是三个不同整式乘积的形式，其中有两个是m和(a+b)，你认为第三个整式可能是

A.m(a－b)　　　　 　　　　 B.a²－1　　　　 　　　　　　 C.a－b　　　　 　　　　　　　 D.a+b

答案:C

15.如果x²+2(m－2)x+9是完全平方式，那么m的值等于

A.5　　　　 　　　　　　　　　 B.5或－1　　　　 　 C.－1　　　　 　　　　 D.－5或－1

答案:B

14.一个多项式分解因式的结果是－(2a－3b)(2a+3b)，则这个多项式是

A.4a²－9b²　　　　 　　　 B.4a²+9b²　　　　 　 C.9b²－4a²　　　　 D.－4a²－9b²

答案:C

13.下列多项式是完全平方式的有

①x²－x+　 ②6x²－3x+1　 ③4x²+4x+1　 ④9x²+6x－1　 ⑤x²+2x+2²

A.①③　　　　 　　　　　　 B.①②④　　　　 　　　　　 C.①③⑤　　　　 　　　　　 D.③④⑤

答案:A

12.计算(－)²⁰⁰⁴+(－)²⁰⁰⁵的结果为

A.－　　　　 　　　　　　 B.　　 　　　　　　　　 C.－　　　　 　 D.

答案:B

11.把多项式a²(x－a)+a(a－x)分解因式，结果是

A.(x－a)(a²+a)　　　　　　 　　　　　　　　 B.a(x－a)(a+1)

C.a(x－a)(a－1)　　　　　　　 　　　　　　　　　　 D.a(x+a)(a－1)

答案:C