42．已知：如图5-49，△ABC中，AD⊥BC于D，EF为BC的中垂线，若AB=32，DC=8，BD=28

求AE、EB的长．

41．已知：如图5-48， ABCD中，N是AD中点，过N点的直线与AB、CD延长线交于E、F，与BC交于M

求证：FC∶CM=BE∶BM

40．P为线段MN上一点，MP-PN=6cm，PN∶MN=2∶7

求MN的长．

39．已知：如图5-47，AE=EF=BF，DF、DB与CE分别交于G、H

求EG∶GH∶HC．

38．已知：如图5-46，在△ABC中AB=AC，D为BC中点，DE⊥AC于E，G为DE中点，AG、BE交于点F

求证：AF⊥BE

37．已知：三角形的一边为a，平行于这边的直线平分此三角形的面积

求这条直线夹在其它两边间的线段的长．

36．已知：如图5-45，△ABC中，D为BC上一点，∠CAD=∠B，DE∥AC交AB于E，BD=10，DC=8

求DE的长．

35．已知：如图5-44，△ABC，∠C=90°，D为BC上一点，连DA，在△ABC的外侧作∠BAE=∠DAC，BE⊥AB，EF⊥BC交CB延长线于F

求证：DC=BF

34．已知：如图5-43，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC中点，ED的延长线交AB的延长线于F

求证：AB·AF＝AC·DF

33．已知：如图5-42，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F

求证：AE·BF·AB＝CD³