52．已知：如图5-53，△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC

51．已知：如图5-52，在△ABC中，∠BAC=90，ABDE和ACFG分别是以AB、AC为一边的正方形，CD交AB于K，BF交AC于L

求证：AK=AL

50．已知：如图5-51，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：△AEF∽△ACB

49．已知：四边形ABCD中，∠ABC=∠C，DA、CB的延长线交于P

求证：PA·PD=PB·PC+AB·CD

48．已知：△ABC中，D、E分别是AC、AB上一点，且AD=

求证：F是AB的中点

47．已知：四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，分别延长BA和CD，交NM的延长线于E、F

46．已知△ABC中，E、F是BC上两点，D、M是AB上两点，且DE∥AC，ME∥AF

求证：DF∥MC

45．已知：如图5-50，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是AC上一点，ME⊥BC于E，MF⊥AD于F

44．已知：△ABC中，BC∶AC∶AB=3∶5∶7，且AC+BC-AB=6

求△ABC的周长．

43．已知：线段AB=10cm，C是AB上一点，且AC是AB与BC的比例中项

求AC的长．