45．如图19-4，将△BMN以∠DMN的角平分线为轴翻折至△PDM的位置，即取AD的中点P，连结PM．从而△MPD≌△NBM，故DM=MN．

44．摆放三套或四套的设计方案如图19-3所示．关键是确定这些 圆的圆心位置(圆心分别在等腰三角形和平行四边形的顶点处)，另外，设计的示意图要符合比例要求：(1)每个圆的半径为1.5㎝；(2)每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2㎝；(3)设计两圆的圆心的距离不小于3.5㎝．

43．如图19-2，连结AE交BC的延长线于G点，连结BE．先说明△ADE≌△GCE，得到AE=GE， S_△ABG=S_梯形ABCD=2S_△ABE=2×15=30．

42．OM⊥ON，OM=ON．先说明△DCM≌△CBN得CM=BN，再推出△OCM≌△OBN得OM=ON．

41．AD⊥EF．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，确定四边形AEDF是菱形，所以AD⊥EF．

40．(1) CE平分∠ACB，则∠ACE=∠BCE，而MN//BC，得到∠OEC=∠BCE，所以∠ACE=∠OEC，从而EO=OC，同理OC=OF，故EO=FO；(2)当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形．先得到∠ECF=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行识别．

39．AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，则△AEB≌△ADB，故∠ABD=∠ABE．

38．C．　

37．B(点拨：先说明DF=BF,DE=CE,

所以四边形AFDE的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC．)

36．A(点拨：由于 )