41．解析：(1)点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为． 点也在反比例函数的图象上，，即．把点，点代入一次函数中，得

解得一次函数的表达式为．

(2)在中，当时，得．直线与轴的交点为．

线段将分成和，

．

40．解析：(1)在的图象上，， ，又在的图象上，，即 ，解得：，， 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，

(2)从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值．

39．解析：(1)∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=的图象上，

∴ 解得又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，

∴ 解得 ∴ 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2 ．(2)x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 .

38．解析：(1)，(2)，略解：∵

∴，∴，而，

∴，∴

37．解析：(1)；(2)∵M、N都在上，∴，，∴，∴．

36．解析：(1) 因为一次函数的图像经过点(,)所以有　　　　　　　 　　

解得，所以反比例函数的解析式为．

(2)由题意得：　解这个方程组得： 　　　

因为点A在第一象限，则，，所以点A的坐标为(，)　　　

35．解析：由已知条件

　　 　　　　使　　 代入

　　 　　因图象交于一点，　　 即

　　 　　．

34．解析：由题设，得

　　 ， ，或，，

33．解析：由题意知点A(，0)，点B(，4)在直线上，由此得

　　 　　点B(，4)在双曲线上，　　 双曲线解析式为

32．B(点拨：先由反比例函数的图象判断反比例函数的系数m的符号，然后再由同一个图象中的直线判断一次函数中m的符号，看两个m的符号是否能一致)