25. (12分)如图7是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？

22.(10分)如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.

*23. (10分)如图所示，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村庄AC、AD间也有公路相连，且AD⊥BC，AC=3千米，只有村庄AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路. 现准备在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米. 试求所建造的斜拉桥长有多少千米？

#24.(10分)已知：如图12，AB∥CD，AB=CE，BC=FC，∠DCB+∠ECF=180^o，试说明：AC=EF.

21.(8分)有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.

20.(8分)如图8，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由.

19．(8分)已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD和A′D′相等吗？为什么？

16.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.

*17．如图6，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B=45⁰，∠BDE=20⁰，则∠C=　　　 ，

∠CAD=　　　　　 　.

#18.如图7，高速公路上有A、B两站(视为线上两点)相距30km，C、D为高速公路同旁的两个村庄(视为两点)，已知DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA＝20km，CB＝10km，现在要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处.

13．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　　　　 时，才能使△ABC和△APQ全等．

*14．如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上　　　　 块即可，其理由是　　　　　　 ．

　　　 图4

*15. 一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n＝　　　　 .

11．已知，，，，则_____，_____．

#12．用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为　　　　 ．

10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A₁B₁C₁是全等(合同)三角形，点A与点A₁对应，点B与点B₁对应，点C与点C₁对应，当沿周界A→B→C→A，及A₁→B₁→A₁环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图7)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图8)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图9)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是(　　 )

9．如图6，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于(　　 )

A．1:2　　　 B．1:3　　C．2:3 　　D．1:4