5、如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足　　　　　　　

4、比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：

(1)－3______-2；　　　　　　　 (2)－1______ 0；

(3)　 3______－4；　　　　　　　　　　 (4)－5______－6；

(5)　 ______；　　　　　　　　　　 (6)－______－.

3、用不等式表示：

(1)2x与1的和小于零　　　　　　　 ；

(2)a的2倍与4的差是正数　　　　　　 ；　　

(3)b的与c的和是负数　　　　　　　　 　　；

(4)x的绝对值与1的和不小于1　　　　　　　　　 　.

2、对于任意有理数x，下列不等式一定成立的是(　　　 )

A、2x＜6　　　 B、2x²＜6　　　 C、2x²+6＞0　　　 D、2x＞6

1、在数学表达式：

①－3 ＜0，②3x+5 ＞ 0，③ x² － 6，④x=－2，⑤y ≠0，⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是(　　 )

A、2 　　B、3 　　C、4 　　D、5

7.1生活中的不等式 同步练习

[随堂演练]

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄．

答：3x+6y≥m

[范例点睛]

例1用不等式表示下列各数或数量关系：

(1)a的3倍与b的的和不大于3；

(2)是非负数；

(3)x的相反数与1的差不小于2；

(4)x与17的和比它的5倍小．

思路点拨： (1)中不大于就是小于或等于，即“≤”；(2)中的非负数就是大于等于零，即“≥”；(3)不小于就是大于或等于；(4)中关键词“小”等．

易错辨析：对“非负数”、“至多”、“至少”、“不大于”等这样的表述，未能准确使用不等式的符号，如对x≥2和x>2认为是同一个不等式；

方法点评：用不等式表示数或数量关系，这与列代数式、列方程一样，都是将语言叙述的数量关系转化为数学式子.

例2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：

　(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式．

(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？

思路点拨：先弄清题意，找出不等关系.(1)至少含有4200单位的维生素C，所以600x+100(10－x)≥4200；(2) 费用不超过72元，所以8x+4(10－x)≤72．

易错辨析：(1)维生素C、原料的费用来源于甲、乙两种原料；(2) 10－x在解题中是一个整体，需加括号.

方法点评：解题时一定要搞清不等关系，以及每个数量的具体含义.

[课外链接]

数学史话：柯西不等式

柯西(Cauchy,1789-1857)，法国19世纪最杰出的数学家之一.他生于巴黎，少年时就显示出数学才能，得到大数学家拉格朗日、拉普拉斯等人赏识.他27岁时成为法兰西科学院院士和工科大学教授.柯西的数学工作遍及理论数学和应用数学各个领域,写出了800多篇数学论文和三部重要数学论著.

下面介绍的柯西不等式是数学中的一个著名不等式，其应用极其广泛.

设a₁,a₂,a₃,…,a_n和b₁,b₂,…,b_n是两组实数，则有

(a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n)²≤(a₁²+a₂²+…+a_n²)(b₁²+b₂²+…+b_n²)

其中，等号当且仅当时成立.

请你分别用两组具体的数代入柯西不等式，进行验证.

2、用不等式表示：

(1)x的2倍大于x；(2)a与b的差是非负数；

答：(1)2x＞x；(2)a－b≥0[

1、用　　　　　　 表示　　　　 关系的式子叫做不等式.

答：不等号,不等

7.1生活中的不等式

[新知导读]