1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，连结AO得到的是什么线？点M、N是什么关系？图中都有哪几个等腰三角形？

4、如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。试说明：AD是∠BAC的平分线。

3、(本题8分)某数学课外学习小组碰到这样一个问题：已知等腰三角形的两边长分别为3和5，求其周长。经过思考后，同学甲发言：我认为这个等腰三角形的周长等于13；乙同学发言：我认为这个等腰三角形的周长等于11。

(1)假如你当时在现场，你的意见如何？为什么？

(2)已知等腰三角形的两边长分别为3和6，求周长。

(3)通过对以上问题进行探究，你能得到一般规律吗？

2、(本题6分)把一张长方形的纸片ABCD像如图那样折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？

1、(本题6分)如图所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别为点E、F，且BF=CE。那么△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。

10、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为_________。

9、在△ABC中，∠A的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E，∠AEB=45°，则△ABC 的形状是_____________。

8、在△ABC中， AB=AC，BC=8cm，且︱AC-BC︱=2cm，则AB=__________。

7、如果等腰三角形的三边均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长是　　　 。