(一)9.解:原题答案:已知:△ABC,求作:一个四边形,使S_四边形= 2S_△ABC.

　　 作法:(1)过点A作AM∥BC;

(2)过点C作CN∥AB,CN与AM交于点F,则四边形ABCF即为所求.

　　 变型题答案:已知: ABCD.

　　 求作:一个三角形,使.

　　 作法:连结BD,则.

8.1处(两角平分线的交点).

7.解:如答图所示.

6.解:因为△ABC为等边三角形.

　　 (1)作BC的垂直平分线;

　　 (2)作AB的垂直平分线CN,AM与CN交于O点;

　　 (3)连结OB,选择的路应为OA、OB、OC.

5.解:如答图所示,树上的一点A发出的光线在水面发生的折射,折射角小于入射角,光线射入人眼,人眼由于经验,认为光总是沿直线传播的,于是逆着折射光线的方向看去,觉得A点在A′处,实际上A′在A的上方, 所以水中的人看到的是树的虚像.这个像的位置稍高于树的实际位置.

4.解:如答图所示.

　　 甲图:连结AC、BD相交于点O.

　　 乙图:分别取AB、CD的中点E、F,取AD、BC中点G、H.连结EF、GH即可.

3.解:(1)画出AB、AC的垂直平分线,其交点即为O,标出圆心.

　　 (2)连结OB、OA,OA交BC于E,∵AB=AC,∴,∴AE⊥BC,BE=BC=5.

在Rt △ABE中,AB=6,BE=5,AE=,

在Rt△OBE中,R²=5²+(R- )², 解得.

(3) ∵

　　 ∴,∴ m=6,n=5.

2.解:分法如答图.

1.解:(1)如答图所示.

　　 (2)连结PB,∵MN垂直平分AB,∴PA=PB,

又∵∠A=45°,∴∠APB=∠BPC=90°,

而AB=2 ,∴AP=BP=2,∴PC=2PA=4,

在Rt△BCP中,BC=.

(三)多变题(6分)

11.如图中图甲,小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水,(1) 请用三角板作出小刚的最短路线(不考虑其他因素);(2)如图乙,若小刚在C处牵牛到河边AB饮水, 并且必须到河边D处观察河水的水质情况,请作出小刚行走的最短路线.(不写作法, 保留作图痕迹)

B卷答案