7.计算:+++…+。

6.已知a、b均为正数,且+=－.求()+()²的值.

5.已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.

4.已知x²－5x+1=0，求x²+的值.

3. 已知y₁=2x，y₂=，y₃=，…，y₂₀₁₀=，求y₁·y₂₀₁₀的值.

2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:

①　　 1×=1－

②　　 2×=2－

③　　 3×=3－

④4×=4－

……

(1)　 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;

(2)　 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)

1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的(　　　 )

A.倍　 　　B. 　　　C.倍　 　　D. 倍

26．(8分)(2008·湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

　　 ，，……

　　 (1)计算：=__________．

　　 (2)探究：=__________(用含有n的式子表示)．

(3)若，求n的值．

25．(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

　　 比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由

　　 “特殊”到“一般”进行抽象概括的：

　　 2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸…2^m×2ⁿ=2^m+n…a^m×aⁿ=a^m+n(m、n都是正整数)．

　　 我们亦知：，，，……

　　 (1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式．

　　 (2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含

　　　 有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”．

24．(8分)(2008·天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，

　　 你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

　　 天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观．一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发．结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度．

　　 (1)设骑车同学的速度为x千米／时．利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

　　 (要求：填上适当的代数式，完成表格)

(2)列出方程(组)，并求出问题的解．