26．(本小题满分12分)

已知，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。且点P(1，a)为坐标系中的一个动点。

(1)求三角形ABC的面积S_△ABC；

(2)证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

25．(本小题满分10分)

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的解析式；

(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；

(2)求纯收益g关于x的解析式；

(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

24．(本小题满分10分)

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝。求

(1)∠POA的度数；　　　　 (2)弦AB的长；　　　　　　 (3)阴影部分的面积。

23．(本小题满分8分)

已知，，并且。请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。

22．(本小题满分8分)

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。

求证：(1)△HEF≌△EHC；　　　　　 (2)△HEF∽△HBC

21．(本小题满分7分)

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是　；△BPD的面积是　　　。

19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于　　；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于　　　

18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是　　。

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为　　　。