20. 如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

①求证：∥平面.

②若，，求证：平面⊥平面 .

解：①证明：∵是的中位线，

∴∥，

又∵平面，平面，

∴∥平面.

②证明：∵,

∴，

∵,

∴,

又∵平面，平面，，

∴平面，

又∵平面，

∴平面⊥平面.　

19. 已知圆心为的圆经过点(0，)，(1，)，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.

　解：因为(0，)，(1，)，所以线段的中点的坐标为，

直线的斜率　　　 ，

因此线段的垂直平分线的方程是

　　　　　　　　　　　　　 ，

即　　　　　　　　　　　　

　 圆心的坐标是方程组　　 ，的解.

　 解此方程组，得　　　　　 ，

所以圆心的坐标是(，).

　 圆心为的圆的半径长

　 所以，圆心为的圆的标准方程是

18. 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线

：直线的方程.

解：由　 解得

∴ 点P的坐标是(，2)

∵ 所求直线与垂直，

∴ 设直线的方程为

把点P的坐标代入得 　，得

∴ 所求直线的方程为

16. 如图，在正方体中，异面

直线与所成的角为_______度；直线

与平面所成的角为_______度. ，

三：解答题：

17：设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},

求(1)AB　 (2)AB　　 (3)(C_UA)(C_UB)

解(1)R ; (2){x|1<x<3或5<x<7};　 (3){x|x}.

15. 　　0　 ；若　 4　　 .

14、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时

圆柱、圆锥、球的体积之比为　　　 ．3:1:2

13、函数y=的定义域是　　　　　 {x|x}

12、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的

直线方程是(　　 )

　　 A．x-2y-1=0　　　 B．x-2y+1=0 　　C．3x-2y+1=0　　 D．x+2y+3=0

11、直线与圆相切，则的值为(　 C 　).

A. 1，　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D. 1

10、下列命题中错误的是(　 B　 ).

A. 若，则　　　　 B. 若，，则

C. 若，，，则

D. 若，=AB，//，AB，则