2．已知抛物线y=ax²+bx+c(a0)与x轴交于不同的两点A和B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，其对称轴为x=1.

(1)　 求此抛物线的解析式；

(2)　 过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D,求经过原点O且与直线AD垂直(垂足为E)的直线OE的解析式；

(3)　 设⊙O′与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S。是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

(背面还有试题)

1．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；

20、函数是定义在上的奇函数，且.

　 (1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数；

　 (3)写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值(无需说明理由).

数学评分标准

当且仅当时,

答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润.

19．某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线如图，仔细观察图像，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。

18．已知函数。

(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)证明

17、画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。

16．已知集合，，.

(1) 求，；　　 (2) 若，求a的取值范围.

15．设函数，若则的取值范围是　　　　　 .

14、设偶函数f(x)的定义域为R，当时f(x)是增函数，则的大小关系是　 　　　　　　　　　　　　　　　　

13、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则________