2．方程2^x－1+x＝5的解所在的区间是(　)

A．(0,1)　 B．(1,2)

C．(2,3)　 D．(3,4)

[解析]　令f(x)＝2^x－1+x－5，则f(2)＝2+2－5＝－1<0，f(3)＝2²+3－5＝2>0，从而方程在区间(2,3)内有解．故选C.

[答案]　C

1．方程^x＝ln x的根的个数是(　)

A．0　 B．1

C．2　 D．3

[解析]　方法一：令f(x)＝ln x－^x，

则f(1)＝－<0，f(e)＝1－>0，

∴f(x)在(1，e)内有零点．又f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，

∴f(x)在定义域内仅有1个零点．

方法二：作出y＝^x与y＝ln x的图象观察可知只有一个交点．故选B.

[答案]　B

28. 已知函数。

(1)讨论函数的单调性；

(2)是偶数时，正项数列满足，，求的通项公式；

27.已知为实数，且,其中为自然对数的底，求证：

26．函数，则

　 A．在内是减函数　　　　 　　 B. 在内是增函数

C．在内是减函数　　　　 D. 在内是增函数

25.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.

24、如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米

(1)　　　 建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.

(2)　　　 现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

C组题(共50分)

22．已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求 的取值范围；

23　 已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围　

21．设某种产品的成本与产量的函数关系是,则产量为　　　　 时,该产品的边际成本最小.

20．在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它的面积最大.